Volume

Volume, (ook genoem kapasiteit of inhoud) is die hoeveelheid spasie wat 'n voorwerp (liggaam, ruimtelike figuur) inneem. As basis geld dit dat die inhoud van 'n reghoekige blok gelyk is aan lengte × breedte × hoogte. Volume word gemeet in kubieke meter (m³), desimeter (dm³), sentimeter (cm³), millimeter (mm³), ensovoorts. Om vloeistowwe se volume te meet, word 'n maatsilinder gebruik. 'n Vloeistof word versigtig in die silinder gegooi en so word die volume bepaal.

Bepaling van die inhoud van 'n onreëlmatige voorwerp deur middel van waterverplasing.

Mens bepaal die volume van 'n voorwerp V deur die ruimte op te deel in volumes ΔV van 1 eenheid, en die eenhede wat in V lê op te tellen. Omdat nie elke eenheid presies in V lê nie, gee dit 'n benadering:

I(V)\approx \sum _{V}\Delta V

.

Deur die eenhede steeds kleiner te neem word hierdie benadering noukeuriger. Die limietproses lei tot 'n ruimtelike integraal wat in die onderstaande formule gegee is.

Die SI-eenheid van volume is die kubieke meter, m³.

Formulewysig

Die inhoud van 'n willekeurige voorwerp kan bereken word uit $\int \int \int _{V}dv$ .

Voorbeeldwysig

Die volume I van die silinder met hoogte h en straal r vanaf die grondvlak, met die z-as as silinderas en staande op die xy-vlak, bereken ons as volg:

I=\int _{x=-r}^{r}\int _{y=-{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}}^{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\int _{z=0}^{h}dzdydx=2h\int _{-r}^{r}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}dx=\pi r^{2}h

Formule vir volumeswysig

Algemene vergelykings van verskeie voorwerpe:
Vorm	Vergelyking	Veranderlikes
Kubus	$x^{3}$	x = lengte van die sye
Blok	$l\times b\times h$	l = lengte, b = breedte, h = hoogte)
Silinder	$\pi r^{2}h$	r = radius
Sfeer	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	r = radius
Kegel	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$	r = radius, h = hoogte
Torus	$2\pi ^{2}Rr^{2}$	R = grootradius, r = kleinradius
Ellipsoïdaal	${\frac {4}{3}}\pi abc$	a, b, c = die helfte van die lengtes van die drie hoof semi-asse.

Omskakelingswysig

1 liter = 1000 ml = 10⁹ mm³ = 1000 cm³ = 1 dm³ = 0.001 m³
1 Amerikaanse gelling = 3.785 liter ~ 750 ml × 5
1 Imperiële gelling = 4.545 liter ~ 750 ml × 6

Volumevloeiwysig

1 Agpm (Amerikaanse galonne per minuut) × [60 min/h] × [3.785e-3 m3/Amerikaanse gall] = 0.2271 m³/h
1 Igpm (Imperiële galonne per minuut) × [60 min/h] × [4.546e-3 m3/Imp gall] = 0.27276 m³/h

Volume vs Kapasiteitwysig

Die verskil tussen volume en kapasiteit is dat volume die hoeveelheid ruimte is wat 'n voorwerp beslaan, terwyl kapasiteit die maatstaf is van 'n voorwerp se vermoë om 'n stof te hou. 'n Manier om daarna te kyk is dat volume vol is en kapasiteit hol of dat volume buite is en kapasiteit binne.

Volume word altyd gemeet in kubieke eenhede, terwyl kapasiteit in feitlik elke ander eenheid gemeet word.

Kyk ookwysig

Omtrek, oppervlakte en volume

Hierdie artikel is ’n saadjie. Voel vry om Wikipedia te help deur dit uit te brei.

Baike