K3曲面
在數學領域的代數幾何及複流形理論中,K3曲面是一類重要的緊複曲面,在此「曲面」係指複二維,視作實流形則為四維。
K3曲面與二維複環面構成二維的卡拉比-丘流形。複幾何所探討的K3曲面通常不是代數曲面;然而這類曲面首先出現於代數幾何,並以恩斯特·庫默爾、埃里希·卡萊爾與小平邦彥三位姓氏縮寫為 K 的代數幾何學家命名,也與1950年代被命名的K2峰相映成趣。
定義编辑
在不同的脈絡下,K3曲面的定義略有不同。
重要性質编辑
例子编辑
- 庫默爾曲面源自一個二維阿貝爾簇 對 的商空間,此商在二階撓點上產生 個奇點。該空間的極小分解是個K3曲面。
- 裡的四次平滑曲面。
- 裡二次曲面與三次曲面之交。
- 裡三個二次曲面之交。
- 沿一條平滑六次曲線的分歧覆蓋。
參見编辑
- 代數曲面
參考文獻编辑
- Barth, Wolf P.; Hulek, Klaus; Peters, Chris A.M.; Van de Ven, Antonius, Compact Complex Surfaces, 2004, ISBN 3-540-00832-2
- A.N. Rudakov, K3 surface, Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
外部連結编辑
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