3的算術平方根
无理数 - - - - - - 邊長為2的正三角形高為3的平方根 | |
識別 | |
---|---|
位數數列編號 | A002194 |
性質 | |
連分數 | [註 1] |
以此為根的多項式或函數 | |
表示方式 | |
值 | 1.7320508075688772935 |
二进制 | 1.101110110110011110101110… |
十进制 | 1.732050807568877293527446… |
十六进制 | 1.BB67AE8584CAA73B25742D70… |
- 。
其最初60个数字为:
它是一个无理数,近似值分別為:、、、、、、。
几何学编辑
如果把一个边长为1的等边三角形切成两个全等的直角三角形,则直角三角形的斜边长度为1,直角边为 和 。因此,60度的正切等于
如图:
在边长为1的正六边形 中,
它是单位立方体(棱长为1的立方体)的对角线长度。
如图:
在棱长为1的立方体 中,
参见编辑
註釋编辑
- ^ 令 ,由觀察可知 ,即 ,解方程,取正根,得 ,因此 。
参考文献编辑
- M. F. Jones, "22900D approximations to the square roots of the primes less than 100", Math. Comp 22 (1968): 234 - 235.
- H. S. Uhler, "Approximations exceeding 1300 decimals for , , and distribution of digits in them" Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 37 (1951): 443 - 447.
- Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23
外部链接编辑
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