自由對象
在數學中,自由對象是抽象代數中的基本概念。就其通於各種代數結構(帶有限操作)而言,它也屬泛代數的一支,例子包括自由群、張量代數與自由格。在範疇論的框架下,可以將自由對象推廣為自由函子,這是遺忘函子的左伴隨函子。
自由函子编辑
範疇論為自由對象提供了普遍框架。考慮一種代數結構(如群、模等等)的範疇 。其上具有一個遺忘函子 ,此函子將一個對象映至其下的集合;換言之,此函子「遺忘」所有代數操作。
若 有左伴隨函子 ,則稱之為 的自由函子。 可以設想為由集合 生成的自由對象,此時也有映射 (在此濫用了符號:其實 是個代數結構,而 卻是集合),此映射可理解為從生成元到自由對象的包含映射。
對於更一般的遺忘函子,也能考慮相應的自由函子,例如從 -向量空間映至其張量代數的函子,便是從 -代數映至 -向量空間的遺忘函子之左伴隨函子。在此意義下,張量代數有時也稱為自由代數。
例子编辑
🔥 Top keywords: Baike: 首页Special:搜索胖猫跳江事件背着善宰跑九龍城寨之圍城逆天奇案2璩静淚之女王歌手2024Energy (組合)新生 (网络剧)习近平匈牙利邊佑錫劉俊謙 (香港)金智媛神耆小子塞尔维亚金秀賢 (男演員)母亲节猩球崛起:王國誕生九龍寨城馴鹿寶貝家族榮耀之繼承者Seventeen (組合)六四事件不夠善良的我們张维为楊佩潔TripleS支配物种庆余年郭葦昀洪若潭命案金惠奫2024年英雄联盟季中邀请赛春色寄情人BABYMONSTER笑看風雲乘風2024排球少年!!角色列表破墓徐巧芯中华人民共和国中華民國打天下2WIND BREAKER—防風少年—习明泽排球少年!!彭丽媛磁暴ILLIT贾斯汀·比伯逆天奇案BOYNEXTDOOR猿人爭霸戰:猩凶革命張書偉我的婆婆怎麼那麼可愛我獨自升級怪獸8號謝坤達IVE (組合)與鳳行關於我轉生變成史萊姆這檔事角色列表黃道十二宮福建號航空母艦虽然不是英雄葉乃文五月天張員瑛草榴社区張文傑2024年花蓮地震极光香緹·摩爾迷宮飯呂家愷搜查班長1958日本劉德華海莉·鮑德溫蕭景鴻越位 (足球)葬送的芙莉蓮周處除三害 (電影)毛泽东願榮光歸香港林峯周雨彤伍允龍羅毓儀香港Baike: 分類索引沒有秘密猩球崛起:終極決戰角質層唐振剛柯佳嬿文化大革命