伴隨函子
在範疇論中,函子若滿足,則稱之為一對伴隨函子,其中稱為的右伴隨函子,而是的左伴隨函子。伴隨函子在範疇論中是個極基本而有用的概念。
定義编辑
設 為函子,若存在雙函子的同構
則稱 為一對伴隨函子, 稱為 的右伴隨函子,而 是 的左伴隨函子。
上述同構進一步給出兩個同構
分別在同構的左右兩側置 與 ,遂得到函子間的態射(即自然變換):
- (單位)
- (上單位)
定義中的雙函子同構由單位與上單位唯一決定。
正合性编辑
例子编辑
伴隨函子在數學中處處可見,以下僅舉出幾個例子:
文獻编辑
- Masaki Kashiwara and Pierre Schapira, Categories and Sheaves, Springer. ISBN 3-540-27949-0
外部連結编辑
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