欧拉数
整數數列
奇數項的歐拉數皆為零,偶數項的歐拉數正負相間,開首為:
- E0 = 1
- E2 = -1
- E4 = 5
- E6 = -61
- E8 = 1,385
- E10 = -50,521
- E12 = 2,702,765
- E14 = -199,360,981
- E16 = 19,391,512,145
- E18 = -2,404,879,675,441 (OEIS數列A028296)
部份作者會把數列中的奇數項移除,只替偶數項編序,並且把負號轉為正號。这里依從上段所用的慣例。
歐拉數在正割sec x和雙曲正割sech x的泰勒級數出現。雙曲正割就是定義中使用的函數。組合數學也會用到歐拉數。此外,在关于自然数负幂的交错和中也涉及到欧拉数。
歐拉多項式是以歐拉數構造。
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