奔腾浮点除错误

奔腾浮点除错误（英語：Pentium FDIV bug）是英特爾公司的舊版本Pentium 浮点运算器的一個錯誤。错误起源于奔腾系列的浮点除（FDIV）指令。這錯誤所引發的後續效應導致了英特爾的公關災難，並導致英特爾在1994年受到4.75億美元的損失。^[1]

發現编辑

1994年10月，美國弗吉尼亞州林奇堡學院（英语：University of Lynchburg）數學系教授托馬斯·尼科利（Thomas Nicely）為研究孿生質數，發現用電腦處理長除法時一直出錯^[2] 。他用一個數字去除以824,633,702,441時，答案一直是錯誤的。事後發現原因是英特爾為了加速運算，將整個乘法表燒錄在處理器上面，但是2048個乘法數字中，有5個輸入錯誤。這些錯誤其實不容易出現，在運算過程中，它會自動修復錯誤，只有幾個二進位的數字組，才會造成完全錯誤的結果。

影響编辑

根據工程師指出，大約90億個長除法中會有一個錯誤^[3]。依照計算，平均故障間隔（MTBF）大概是七百年，所以幾乎是不可能發生。但是同样有人声称实际上遭遇到这个错误的频率要高得多。英特尔公司后来召回了有缺陷的产品。

受影響型號编辑

此問題僅在原先Pentium處理器的某些型號上出現^[4]。該錯誤只在某些Pentium系列處理器低於120 MHz的時鐘速度出現^[4]。在受影響的型號上，英特爾處理器頻率ID程式會檢查是否存在此錯誤。

下面列出了10個受影響的處理器。這些處理器的39個S-spec並未列在英特爾處理器規格網頁中。

Pentium P5 800 nm 5V
Family	Model	Stepping	Core stepping	Clock rate	前端匯流排速率	S-spec
5	1	3	B1	60 MHz	60 MHz	Q0352, Q0412, SX753
5	1	3	B1	66 MHz	66 MHz	Q0353, Q0413, SX754
5	1	5	C1	60 MHz	60 MHz	Q0466, SX835, SZ949
5	1	5	C1	66 MHz	66 MHz	Q0467, SX837, SZ950

Pentium P54C 600 nm 3.3V
Family	Model	Stepping	Core stepping	Clock rate	前端匯流排速率	S-spec
5	2	1	B1	75 MHz	50 MHz	Q0601
5	2	1	B1	90 MHz	60 MHz	Q0542, Q0613, Q0543, SX879, SX885, SX909, SX874
5	2	1	B1	100 MHz	66 MHz	Q0563, Q0587, Q0614, SX886, SX910
5	2	2	B3	75 MHz	50 MHz	Q0606, SX951
5	2	2	B3	90 MHz	60 MHz	Q0628, Q0611, Q0612, SX923, SX922, SX921, SX942, SX943, SX944, SZ951
5	2	2	B3	100 MHz	66 MHz	Q0677, SX960

参考文献编辑

^ 1994 - Annual Report. Intel. June 20, 2020 [June 20, 2020]. （原始内容存档于February 26, 2017）.
^ Nicely, Thomas. Pentium FDIV flaw FAQ. trnicely.net. August 19, 2011 [June 18, 2019]. （原始内容存档于2019-06-18）.
^ An error in a lookup table created the infamous bug in Intel's latest processor. [1995-03-01]. （原始内容存档于2006-12-19）.
^ ^4.0 ^4.1 FDIV Replacement Program: Frequently asked questions. Intel. 2009-03-20 [2009-11-10]. Solution ID CS-012748. （原始内容存档于2009-05-11）.

參見编辑

韌體
微程式
布朗常數─導致奔騰浮點除錯誤被發現的數學常數，其定義為所有孿生質數倒數之和。

外部連結编辑

本錯誤發現者：Dr. Nicely的個人網站
本錯誤的精確資訊網頁（页面存档备份，存于互联网档案馆）
本錯誤在Mathland由Ivars Peterson的描述（页面存档备份，存于互联网档案馆）
A Tale of Two Numbers，by Cleve Moler of The MathWorks
- 包含更多詳細資訊的ZIP壓縮檔案（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Intel官方網站
Pentium錯誤的玩笑（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] 1994 - Annual Report. Intel. June 20, 2020 [June 20, 2020]. （原始内容存档于February 26, 2017）.

[NicelyFAQ-2] Nicely, Thomas. Pentium FDIV flaw FAQ. trnicely.net. August 19, 2011 [June 18, 2019]. （原始内容存档于2019-06-18）.

[3] An error in a lookup table created the infamous bug in Intel's latest processor. [1995-03-01]. （原始内容存档于2006-12-19）.

[IntelFaq-4] 4.0 ^4.1 FDIV Replacement Program: Frequently asked questions. Intel. 2009-03-20 [2009-11-10]. Solution ID CS-012748. （原始内容存档于2009-05-11）.

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Baike