−0

表示法编辑

在对于整数的1+7位元的符号数值表示法中，负零是用二进制代码10000000表示的。在8位元二进制反码中，负零是用二进制代码11111111表示，但二補數表示法則沒有負零的概念。在IEEE 754二进制浮点数算术标准中，指数和尾数为零、符号位元为一的数就是负零。

在IBM的普通十进制算数编码规范中，运用十进制来表示浮点数。这里负零被表示为指数为编码内任意合法数值、所有系数均为零、符号位元为一的数。

性质与处理编辑

在编程语言，例如C、C#、C++和Java，一个表达式的结果可能是负零（比如对一个负数算术下溢时的结果），此时负零和正零是等效的。因此一个简单的比较不能够确定一个数是负零。确定一个数是负零的办法包括：

1. 使用IEEE 754中定义的copysign()函数复制零的符号到任意非零的数上。
2. 用一个正数来除以这个零——得到的无穷能够反映出零的符号
   • ${\displaystyle {\frac {x}{+0}}=+\infty }$ (x>0)
   • ${\displaystyle {\frac {x}{-0}}=-\infty }$ (x>0)
3. 在Java中，用Double类中的equals方法，能够分辨出正零和负零，^[1]例如：
   • Double negativeZero = new Double(-0.0);
     negativeZero.equals(-0.0); // 结果：真
     negativeZero.equals( 0.0); // 结果：假
4. 在C语言中，使用一个依赖于本地硬件表示法的不方便的办法。例： *(int *)&var == 0x80000000（var在IEEE 754中编码单精度）。

其他对于负零的运算有：

• ${\displaystyle {\frac {-0}{x}}=-0}$ (x>0)
• ${\displaystyle {\frac {-0}{x}}=+0}$ (x<0)
• ${\displaystyle {\frac {+0}{x}}=-0}$ (x<0)
• ${\displaystyle {\frac {-0}{+\infty }}=-0}$
• ${\displaystyle {\frac {-0}{-\infty }}=+0}$
• ${\displaystyle {\frac {+0}{-\infty }}=-0}$
• ${\displaystyle (-0)\cdot (-0)=+0}$
• ${\displaystyle (-0)-(+0)=-0}$
• ${\displaystyle (-0)-(-0)=0}$
• ${\displaystyle (+0)+(-0)=0}$
• ${\displaystyle (-0)+(-0)=-0}$
• ${\displaystyle x\cdot (-0)=-0}$ (x>0)
• ${\displaystyle x+(-0)=x}$

在气象学中，处于统计学的原因，−0常常用来表示一个低于零度却又不足以约分成-1的温度（无论华氏温标还是摄氏温标），比如−0.2度，它不能被列为零度因为零度显然不会小于零。然而低于零度的天数往往是比较冬季寒冷程度的一个基本统计数据，所以它并不能被忽略。不过它又没有低到能够约分为-1度，所以就被记录为−0度。^{[來源請求]}

在统计力学中，一个系统可能会有负的绝对温度，但是和直觉相反，这并不是极端寒冷，反而是极端炎热，比任何一个正的温度都要高(意指−0=無限)。在相关文献裡，−0就是最高的温度。^[2]

1. ^ Double (Java Platform SE 6). docs.oracle.com. [2022-12-10]. （原始内容存档于2022-12-25）. 
2. ^ Kittel, Charles; Kroemer, Herbert. Thermal Physics. W. H. Freeman & Company. 1980. ISBN 0-7167-1088-9. 

• Floating point types. MSDN C#语言详述. [2005年10月15日]. （原始内容存档于2006年8月24日）. 
• Division operator. MSDN C#语言详述. [2005年10月15日]. （原始内容存档于2005年11月21日）. 
• Thomas Wang. Java Floating-Point Number Intricacies. 2000年3月 [2007-07-07]. （原始内容存档于2005-09-21）. 
• Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. [2005年10月16日]. （原始内容存档于2012年2月17日）.  — 一个包含有负零的“十进制”浮点数规范

• Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. [2005年10月15日]. （原始内容存档于2012年2月17日）. ——Fortran语言中（Fortran 95）SIGN 函数的一个变化以适应负零
• JScript data types. MSDN JScript. [2005年10月16日]. （原始内容存档于2005年11月10日）. ——JScript的浮点数从定义上即包括负零
• A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. [2005年10月16日]. （原始内容存档于2012年2月17日）. ——Java虚拟机中负零的表示法
• Bruce Dawson. Comparing floating point numbers. [2007-07-07]. （原始内容存档于2007-07-03）. ——在比较浮点数时是怎么处理负零的
• John Walker. Minus Zero. UNIVAC Memories. [2005年10月17日]. （原始内容存档于2012年2月17日）. ——UNIVAC® 1100 系列电脑中的二进制反码

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