阿基米德立體

阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體（不包括棱柱及反棱柱），並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。

半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體^[1]^[2]。

截半多面體(阿基米德立體)编辑

在柏拉圖立體中，從一條棱斬去另一條棱的中點所得出的多面體。这两种多面体又合称为拟正多面体。

名稱 (頂點佈局)	透視圖	旋轉透視圖	立體圖	展開圖	面		邊	頂點	所屬點群
截半立方體 (截半八面體) (3.4.3.4)					14	三角形×8 正方形×6	24	12	O_h群
截半二十面體 (截半十二面體) (三十二面體) (3.5.3.5)					32	三角形×20 五邊形×12	60	30	I_h群

截角多面體编辑

名稱 (頂點佈局)	面		邊	頂點	所屬點群
截角四面體 (3.6.6)	8	三角形×4 六邊形×4	18	12	T_d群
截角立方體 (3.8.8)	14	三角形×8 八邊形×6	36	24	O_h群
截角八面體 (4.6.6)	14	正方形×6 六邊形×8	36	24	O_h群
小斜方截半立方體 (3.4.4.4 )	26	三角形×8 正方形×18	48	24	O_h群
大斜方截半立方體 (4.6.8)	26	正方形×12 六邊形×8 八邊形×6	72	48	O_h群
扭稜立方體 (3.3.3.3.4) (具有兩種手性鏡像)	38	三角形×32 正方形×6	60	24	O群
截角十二面體 (3.10.10)	32	三角形×20 十邊形×12	90	60	I_h群
截角二十面體(足球的形狀) (5.6.6)	32	五邊形×12 六邊形×20	90	60	I_h群
小斜方截半二十面體 (小斜方三十二面體) (3.4.5.4)	62	三角形×20 正方形×30 五邊形×12	120	60	I_h群
大斜方截半二十面體 (大截角截半二十面體) (大斜方三十二面體) (大截角三十二面體) (4.6.10)	62	正方形×30 六邊形×20 十邊形×12	180	120	I_h群
扭稜十二面體 (3.3.3.3.5) (具有兩種手性鏡像)	92	三角形×80 五邊形×12	150	60	I群