積範疇
數學分支範疇論中,兩個範疇之積,是集合的笛卡兒積的延申。乘積以表示,其結果又稱積範疇[1](英語:product category)。定義雙函子及多函子時,要用到積範疇。[2]
定義编辑
積範疇 的組成部分有:
與其他概念的關係编辑
兩個小範疇之積,是其作為小範疇範疇 的物件的乘積。定義域為積範疇的函子,也稱為雙函子。重要例子有Hom函子,其定義域為某範疇 及其對偶範疇 之積:
多個範疇之積编辑
正如二元笛卡兒積可以推廣到n元笛卡兒積,範疇的二元積亦同樣可以推廣到 元積。若不別同構之異,則二元範疇積可交換及可結合,故此 元推廣在理論上並無定義額外的新事物。
參考文獻编辑
引用编辑
- ^ 積範疇. 樂詞網. 國家教育研究院. (繁體中文)
- ^ Mac Lane 1978.
来源编辑
- Definition 1.6.5 in Borceux, Francis. Handbook of categorical algebra [範疇代數手冊]. Encyclopedia of mathematics and its applications 50-51, 53 [i.e. 52]. Volume 1. Cambridge University Press. 1994: 22. ISBN 0-521-44178-1 (英语).
- nLab的Product category條目
- Mac Lane, Saunders. Categories for the Working Mathematician [數學家的範疇論] Second. New York, NY: Springer New York. 1978: 49–51. ISBN 1441931236. OCLC 851741862 (英语).
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