歐幾里得數
歐幾里得數都是整數,其形式為En = pn + 1,其中pn 是pn的質數階乘 。命名是由古希臘數學家歐幾里德來命名。
人們有時錯誤地說,歐幾里德的著名的歐幾里得定理:證明質數是無限的需要依賴於這些數字。[1]事實上,歐幾里德的證明並沒有假設一個有限集合包含的所有質數的存在。相反,他說:
consider any finite set of primes (not necessarily the first n primes; e.g. it could have been the set {3, 11, 47}), and then went on from there to the conclusion that at least one prime exists that is not in that set.
意思是:考慮任何素數的有限集合(不一定是前n个素數,例如,它可能是集合{3,11,47}),然後從這兩個方面得到這樣的結論:至少存在一個質數不是在該集合。[1] (页面存档备份,存于互联网档案馆)[3].[4]
前幾個歐幾里得數是為:
未解決的數學問題:是否存在無限多個歐幾里得素數?
目前還不知道是否存在無限多個歐幾里得素數
E6 = 13# + 1 = 30031 = 59 × 509是第一個歐幾里得合數
這表明並非所有歐幾里得數都是質數。
歐幾里得數不能是平方數. 因為歐幾里得數除以4都餘3.對於所有的n ≥ 3的En(歐幾里得數)之最後一位數字永遠是1,因為En − 1必能被2和5整除(n ≥ 3)。
參考文獻编辑
參見编辑
🔥 Top keywords: Baike: 首页Special:搜索胖猫跳江事件背着善宰跑九龍城寨之圍城逆天奇案2璩静淚之女王歌手2024Energy (組合)新生 (网络剧)习近平匈牙利邊佑錫劉俊謙 (香港)金智媛神耆小子塞尔维亚金秀賢 (男演員)母亲节猩球崛起:王國誕生九龍寨城馴鹿寶貝家族榮耀之繼承者Seventeen (組合)六四事件不夠善良的我們张维为楊佩潔TripleS支配物种庆余年郭葦昀洪若潭命案金惠奫2024年英雄联盟季中邀请赛春色寄情人BABYMONSTER笑看風雲乘風2024排球少年!!角色列表破墓徐巧芯中华人民共和国中華民國打天下2WIND BREAKER—防風少年—习明泽排球少年!!彭丽媛磁暴ILLIT贾斯汀·比伯逆天奇案BOYNEXTDOOR猿人爭霸戰:猩凶革命張書偉我的婆婆怎麼那麼可愛我獨自升級怪獸8號謝坤達IVE (組合)與鳳行關於我轉生變成史萊姆這檔事角色列表黃道十二宮福建號航空母艦虽然不是英雄葉乃文五月天張員瑛草榴社区張文傑2024年花蓮地震极光香緹·摩爾迷宮飯呂家愷搜查班長1958日本劉德華海莉·鮑德溫蕭景鴻越位 (足球)葬送的芙莉蓮周處除三害 (電影)毛泽东願榮光歸香港林峯周雨彤伍允龍羅毓儀香港Baike: 分類索引沒有秘密猩球崛起:終極決戰角質層唐振剛柯佳嬿文化大革命