摺紙數學
折纸数学是指對摺紙藝術從數學的角度加以研究。比如,研究某個特定的紙模型的可展性(研究該模型是否可以攤平而無須把它弄破)以及使用摺紙來解數學方程。
某些經典幾何作圖問題例如三等分角,或者將立方體的體積擴大一倍(倍立方)等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的。但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決。一般地,摺紙可以通過作圖求解不超過4次的代數方程。藤田—羽鸟公理集(Huzita-Hatori axioms,以日本数学家藤田文章和羽鸟公士郎[1]命名)是這一領域的重要研究成果。
作爲利用幾何概念對摺紙進行研究的結果,Haga定理可以用來把紙的一邊精確地三等分、五等分、七等分和九等分。其他定理則允許我們從正方形摺出其它圖型,例如等邊三角形、正六邊形、正八邊形以及特定的矩形比如黃金矩形和白銀矩形等。
從帶有摺痕的平紙重新摺出原來的形狀這一問題已被Marshall Bern和Barry Hayes證明為NP完全問題[2]。其它技術上的結果在《幾何摺紙算法》一書第二部分有更詳細的介紹。[3]
對一張紙不斷對摺,其損失函數為,這裡 L 代表紙張的最小長度,t 代表紙張厚度,n 代表摺疊次數。這個函數是Britney Gallivan在2001年(那時候他還是個高中學生)提出的,他能把一張紙對摺12次。之前人們一直以爲不管多大的紙最多只能對摺8次。
參考编辑
- ^ K's 折り紙. origami.ousaan.com. [2020-11-25]. (原始内容存档于2017-07-03).
- ^ The Complexity of Flat Origami (Extended Abstract) (1996). [2007-08-27]. (原始内容存档于2007-10-17).
- ^ Demaine, Erik; O'Rourke, Joseph, Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, 劍橋大學出版社, 2007年7月 [2021-12-19], ISBN 978-0-521-85757-4, (原始内容存档于2021-02-27)
外部連結编辑
- Origami Mathematics Page by Dr. Tom Hull
- Rigid Origami by Dr. Tom Hull
- Origami & Math (页面存档备份,存于互联网档案馆) by Eric M. Andersen
- Paper Folding Geometry at cut-the-knot
- Dividing a Segment into Equal Parts by Paper Folding at cut-the-knot
- Britney Gallivan has solved the Paper Folding Problem
- Folding Paper - Great Moments in Science - ABC (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Origami Crease Pattern Design Proved NP-Hard (页面存档备份,存于互联网档案馆)
🔥 Top keywords: Baike: 首页Special:搜索九龍城寨之圍城胖猫跳江事件Energy (組合)淚之女王背着善宰跑逆天奇案2金智媛习近平郭葦昀金秀賢 (男演員)不夠善良的我們九龍寨城邊佑錫伍允龍春色寄情人劉俊謙 (香港)張書偉怪獸8號虽然不是英雄葉乃文謝坤達神耆小子六四事件我的婆婆怎麼那麼可愛排球少年!!角色列表唐振剛2024年湯姆斯盃Seventeen (組合)蕭景鴻排球少年!!WIND BREAKER—防風少年—安東尼·愛德華茲 (籃球運動員)ILLIT中华人民共和国中華民國BABYMONSTER與鳳行張文傑BOYNEXTDOOR彭丽媛笑看風雲日本母亲节习明泽金惠奫徐巧芯從Lv2開始開外掛的前勇者候補過著悠哉異世界生活德雷克 (歌手)搜查班長1958支配物种乘風2024張員瑛承欢记嚴爵香港梅龍高速公路塌陷事故柯建銘葬送的芙莉蓮迷宮飯轉生貴族憑鑑定技能扭轉人生~繼承弱小領土後,招募優秀人才打造最強領土~为人民服务 (2022年电影)黃道十二宮IVE (組合)草榴社区歐倩怡沒有秘密周雨彤柯佳嬿無職轉生~到了異世界就拿出真本事~謝京穎埃马纽埃尔·马克龙破墓周處除三害 (電影)許瑋甯Twitter五月天打天下2逆天奇案李主儐大谷翔平家族榮耀之繼承者胡子彤郭晉安毛泽东Baike: 分類索引沈伯洋白紙運動文化大革命城市猎人 (2024年电影)2024年花蓮地震(G)I-DLE城市猎人朴成焄郭宁宁2024年優霸盃哥吉拉-1.0汤姆斯杯