對角線

在多邊形上，對角線是連結兩個不毗鄰頂點的線段。若且唯若多邊形的對角線在多邊形之內，該多邊形是凸多边形。

對角線數目的求法：當n是多邊形的頂點的數目，每個頂點除了它本身和毗鄰的兩邊之外，都有對角線連接到其他頂點。這樣乘以頂點的數目就是${\displaystyle (n-3)*n}$ 。因為每個頂點計算了兩次，所以再除以2就得出對角線的數目為

${\displaystyle d={\frac {n^{2}-3n}{2}}.\,}$

在正方形矩陣中，有些對角線有特殊的稱呼。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}}$

名稱	定義	在上面的矩陣，該對角線上的元素
主對角線	由左上至右下的對角線	${\displaystyle a_{11},a_{22},a_{33}}$
次對角線	右上至左下的對角線	${\displaystyle a_{13},a_{22},a_{31}}$
超對角線	剛好在主對角線上面一格或右邊的元素。	${\displaystyle a_{12},a_{23}}$

• 單位矩陣可以說是有元素1在主對角線，而其他元素皆是0的矩陣。
• 對角線矩陣是主對角線以外的元素均為0的矩陣。