基本子结构
在模型论,给定在同一个语言 中的两个结构 和 ,我们称 是 的基本子结构(英語:elementary substructure)[註 1]如果
1. 是 的子结构,且
2. 对于所有有限元组 ,对于所有语言 的公式 ,我们有 当且仅当 。
我们称 是 的基本扩展当且仅当 是 的基本子结构。
等价条件编辑
有时对第二个条件使用一个等价的陈述。我们可以通过对所有 增加一个常量符号 来扩展 为一个新语言 。那么 和 是解释每个 为 的 的结构。
设 和 分别是在 和 中为真的 -句子的集合(称为它们的“基本图”)。那么上述条件 (2) 等价于陈述
- .
塔斯基-沃特测试是给定一对 ,确定 是否是 的基本子结构的非常有用的必要和充分条件。
注释编辑
- ^ 有时表示为
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