圓柱內切球體
历史编辑
古希腊著名的数学家阿基米德(Archimedes)是史上杰出的数学家。按照他生前遗愿,他墓碑刻了“圆柱容球”的几何图形(义即刻出一个二维的模型图)。
阿基米德是城防者,他挡住许多罗马军队的攻击,但最后在叙拉古城庆祝节日时罗马军队还是乘防守疏忽之机闯入。
当罗马军队冲进城时,玛尔凯路曾下令不要杀害这位伟大的物理学家。可是那时,阿基米德正在他的实验室里画他的图形。士兵冲进后,脚踏声惊扰了他。这种惊扰,使他惊醒过来,愤怒喊道:“喂!你弄坏了我的图画,赶快跑开些!”结果,他的愤慨激怒了罗马兵,阿基米德便死于刀下。[1]
规律编辑
圆柱容球时,球直径与圆柱的高和底直径相等。设圆柱底半径为r,圆柱体积即为V柱=πr²×2r=2πr³。阿基米德发现并证明了球体积公式是V球= r³,所以V球=⅔V柱。即当圆柱容球时,球体积是圆柱体积的⅔。
此外,阿基米德还发现,圆柱容球时,球表面积正好也是圆柱表面积的⅔。[2]
參考编辑
参考文献编辑
- ^ 阡栢_渡. 阿基米德临死的详细故事. 百度知道: 2007–12–15. [2016-10-02]. (原始内容存档于2016-10-02) (中文(中国大陆)).
- ^ 义务教育教科书-数学 六年级下册. 人民教育出版社 (中文(中国大陆)).
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