四元术
四元術是中國元朝的數學家朱世杰所發明,記載在他的著作《四元玉鉴》裡。這部著作後來亦被收入《四庫全書》之內。四元術脫胎自李冶的天元術。天元術是中國古代利用算籌計算一元高次方程式的方法;而四元術則將這個方法擴展,變成可以計算四元高次方程式。並利用消元法,將方程式逐步簡化如下:
- 四元四次 -> 三元三次 -> 二元二次 -> 一元一次 -> 答案
天元術的表示法编辑
天元術利用算籌將高次方程式垂直表示,並逐步消去高次方的數列。以下是現代代數和天元術表示法的比較:
;[1]
天元术方程:
四元術的表示法编辑
四元一次方程式编辑
- x + 2y + 3z + u = 5
用“天”、“地”、“人”、“物”來表示 x, y, z, u。
地 | ||
人 | 太 | 天 |
物 |
四元二次式编辑
自乘得:
参考文献编辑
外部連結编辑
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