信号博弈

信號博弈（英語：signaling game），是一種由一個發送者（S）和另一個接收者（R）所組成的動態博弈。一開始這個發送者有一個給定的類型（t），接著發送者會觀察這個沒有其他人（好比說接收者）知道的類型，去從訊息堆 M = {m1, m2, m3,..., mj} 中選擇送出一個訊息（m），接著接收者會觀察這個訊息後從他可行的動作中 A = {a1, a2, a3,...., ak} 選一個作為反應動作（a），這裡要注意的是接收者除了訊息之外其他都無法得知（如發送者的類型t），接著根據（t, m, a）的組合來決定雙方會獲得的報酬或回報。

精炼贝叶斯均衡编辑

每种类型的发送者发送的消息都满足消息集合M中的概率分布，设 $m(t_{j})$ 表示 $t_{j}$ 类型的发送者发送M中任意消息的概率。接收者观察到消息m后作出的反应动作 $a^{*}(m)$ 也满足行动集合A中的概率分布。

精炼贝叶斯均衡需要满足下面四个条件：

接收者知道对任意的消息m，哪些类型的发送者会发送m。也即他知道发送m的发送者属于 $t_{i}$ 类型的概率 $\mu (t_{i}|m)$ ，这个概率对所有类型 $t_{i}$ 求和应该等于1。
接收者选择的行动应该按照他对上一个条件的认知 $\mu (t_{i}|m)$ 最大化他的预期效用，即选择适当的行动，使得 $\sum _{t_{i}}\mu (t_{i}|m)U_{R}(t_{i},m,a)$ 最大化。记这个最大化预期效用的行动为 $a^{*}(m)$ 。
根据上述条件确定的接收者策略 $a^{*}$ ，对每种类型 $t$ ，发送者选择的消息 $m^{*}$ 应该最大化发送者的预期效用 $U_{S}(t,m,a^{*}(m))$ 。
对发送者可能发送的每种消息 $m$ ，如果至少存在一种类型 $t$ 使得 $m^{*}(t)$ 等于 $m$ 的概率严格大于零（即至少存在一种类型的发送者可能会发送消息m），那么接收者收到消息 $m$ 之后认为发送者属于t类型的后验概率 $\mu (t|m)$ 满足贝叶斯定理： $\mu (t|m)=p(t)/\sum _{t_{i}}p(t_{i})$ 。

取自“https:https://www.duhocchina.com/baike/index.php?lang=zh&q=信号博弈&oldid=73167088”