不交集
解釋编辑
此一定義可推廣至集族上。若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為不交,則稱之為兩兩不交。
形式上,設 為索引集,且對 內的任一元素 ,設 為一集合。然後 為兩兩不交,當對任何於 內的 和 且 ,有
舉例來說, 便為兩兩不交。若 為兩兩不交,則 中各集合的交集為空集:
相反則不必為真: 內各集合的交集為空集,但非兩兩不交。事實上,其內的集合甚至沒有兩個是不交集。
集合划分 是由一群兩兩不交的非空集合 組成的集族。
参考文献编辑
- ^ Halmos, P. R., Naive Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer: 15, 1960 [2014-01-24], ISBN 9780387900926, (原始内容存档于2017-03-15).
另見编辑
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