三叶结
在纽结理论中,三叶结(trefoil knot)31是一种最简单的非平凡纽结。可以用反手結连接两个末端而达成。它是唯一一种有3个交叉的纽结。它也可以描述为 (2,3)-环面纽结。由於三葉結的結構極為簡單,它是研究紐結理論很重要的基本案例,在拓撲學、幾何學、物理學、化學領域,有廣泛的用途。
三叶结得名于植物三叶草。
描述编辑
三叶结可以由以下的参数方程确定:
三叶结也可以看作(2,3)-环面纽结。对应的参数方程为:
与它们同痕的纽结还是三叶结。它们的镜像也称为三叶结。
三叶结还可以定义为 中三维球面 和曲线 的交。
性质编辑
三叶结是最简单的非平凡纽结。它是一个素纽结,也是交错纽结。
三叶结有两个版本,它们互成镜像,彼此不相同痕,分别称为左手三叶结和右手三叶结。
康威多项式是:
琼斯多项式是:
或:
使用三葉結設計的圖案编辑
三叶结在1989年至2007年被用作香港亞洲電視的台徽。
國際羊毛局的純羊毛標誌是一束結為三葉結的毛線。
参见编辑
参考文献编辑
- ^ 3_1 (页面存档备份,存于互联网档案馆), The Knot Atlas
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Trefoil Knot. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). Accessed: May 5, 2013.
- ^ Recognition & Success. M.C. Escher – The Official Website. [2020-02-22]. (原始内容存档于2020-02-22).
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