ℶ 數

和阿列夫数類似，ℶ 數（读作Beth数）也是一系列超窮基數。

阿列夫数的構造相對複雜，初學者較難掌握，而在連續統假設下，阿列夫数與 ℶ 數等價，下面介紹 ℶ 數的概念：

• 可數集（如自然數集）的基數標記爲${\displaystyle \beth _{0}}$，下一個 ℶ 數被定義爲上一個 ℶ 數的冪集的基數，卽：

${\displaystyle \beth _{0}:=\operatorname {card} \left(\mathbb {N} \right)}$

${\displaystyle \beth _{1}:=2^{\beth _{0}}=\operatorname {card} \left(P\left(\mathbb {N} \right)\right)}$

${\displaystyle \beth _{2}:=2^{\beth _{1}}=\operatorname {card} (P(P(\mathbb {N} )))}$

${\displaystyle \beth _{3}:=2^{\beth _{2}}=\operatorname {card} (P(P(P(\mathbb {N} ))))}$

等等

定理编辑

常見叫法编辑

參考编辑