'n Getal is 'n aantal of hoeveelheid wat in 'n syfer (soos 1, 2, 3, …), of 'n reeks daarvan, uitgedruk word. Getalle kan ook in woorde uitgedruk word, soos een, twee, drie,.... Getalle word gebruik om mee te tel en om somme mee uit te werk.
Getalle kan ook vir ander doeleindes gebruik word, soos wanneer voorwerpe gemeet word. Wiskunde is 'n manier om getalle te gebruik om meer oor die wêreld te wete te kom en om nuwe goed mee te ontwerp.
Getalle kan opgedeel in die volgende onderafdelings:
Natuurlike getalle (N): 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …
Telgetalle (N0): 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …
Natuurlike getalle word weer verder onderverdeel in:
Priemgetalle: 'n getal wat slegs deur homself en 1 deelbaar is: 2; 3; 5; 7; 11; 13; …
Saamgestelde getalle: 'n getal met MEER as 2 faktore: 4; 6; 8; 9; 10; 12; …
Een: 1
Faktore van drie is 3;6;9;12;15Faktore van 10 is: 1; 2; 5; 10, m.a.w getalle wat sonder 'n res by 10 kan indeel
Met die inligting, kan jy nou die volgende doen:
Faktore van 18 is: 1; 2; 3; 6; 9; 18
Priemfaktore van 18 is: 2; 3
Saamgestelde faktore van 18 is: 6; 9; 18
Druk 18 uit as die produk van sy priemfaktore:
So verloop die proses om dit te bereken
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
DUS: 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
18 as 'n produk van sy priemfaktore = 2 x 3²
Grootste Gemene Deler (GGD)
Die GGD is die grootste faktor, wat dieselfde, is wat in twee getalle kan indeel.
Bepaal die GGD van 12 en 21:
Faktore van 12: 1; 2; 3; 4; 6; 12
Faktore van 21: 1; 3; 7; 21
Die GGD van 12 en 21 is: 3
Bepaal die GGD van 20 en 16:
Faktore van 20: 1; 2; 4; 5; 10; 20
Faktore van 16: 1; 2; 4; 8; 16
Die Grootste Gemene Deler (GGD) van 20 en 16 is: 4
Veelvoude
Veelvoude van 5 is alle getalle waarin 5 kan deel sonder 'n res: 5; 10; 15; 20; 25; …
Veelvoude van 21 is: 21; 42; 63; 84; …
Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)
Die KGV is die kleinste veelvoud van 2 of meer getalle, wat dieselfde is (gemeen).
Bepaal die KGV van 9 en 12:
Veelvoude van 9 is: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; …
Veelvoude van 12 is: 12; 24; 36; 48; 60; 72; …
Die KGV van 9 en 12 is: 36
Bepaal die KGV van 5 en 7:
Veelvoude van 5 is: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; …
Veelvoude van 7 is: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 48; 54; …
Die KGV van 5 en 7 is: 35
'n ander manier om die KGV te bereken, is soos volg:
Bepaal die KGV van 8 en 10.
Stap 1. Wat is die GGD van die 2 getalle: Dit is 2
Faktore van 8: 1; 2; 4; 8
Faktore van 10: 1; 2; 5; 10
Stap 2. Bepaal die produk van 8 en 10: 8 x 10 = 80
Stap 3. Deel die produk van die getalle deur die GGD: 80 ÷ 2 = 40
Stap 4. Die KGV van 8 en 10 is 40 (dit is jou antwoord)
Dalk is die 2de manier bietjie meer omslagtig, maar dis baie belangrik dat jy vir jou 'n metode kry wat jy verstaan en kan gebruik!!
Vierkante
'n Getal met homself vermenigvuldig, gee die vierkantsgetal, bv.
Die getalle raak al hoe kleiner hoe verder jy na links beweeg en al hoe groter hoe verder jy na regs beweeg. ( < links en regs >)
Die getal -5 is dus 5 minder as 0 en -2 grade Celsius beteken dit is 2 grade kleiner as nul (vriespunt).
Bereken nou die antwoorde van die volgende somme:
12 + (-5) + 3 + (-6) = ____
-9 + (-6) + 23 = ____
Watter getal is die kleinste:
-10 of -6
-1 of -5
Rangskik die getalle van klein na groot:
22; 45; -12; 76; -9
1009; -567; 987; -232
Watter getal is:
7 kleiner as -2
12 kleiner as 5
21 kleiner as 19
Bereken die volgende:
Pieter het by die Stormsrviermond 'n reksprong gaan doen (bungy jump). Die rivier is 216 meter onder die brug (-216 m). Met die sprong het die water geraak en die rek het hom 27 m terug die lug ingeskiet. Hoe ver het hy onder die brug gaan draai, toe die rek hom teruggeskiet het? ____
Trek die oorspronklike getal afWat is die antwoord?_____
Kies 'n ander getal tussen 12 en 20 en doen dieselfde berekeninge.Wat is die antwoord?_____Sien jy 'n patroon?2. Kies enige getal
Tel die volgende natuurlike getal by (m.a.w tel die getal +1 by)
Tel 11 by
Halveer die antwoord
Trek die oorspronklike getal af. Wat is jou antwoord? ____
Kies 'n ander getal en doen dieselfde berekening.Wat is jou antwoord? ____Sien jy 'n patroon?
3. Kyk na die sakrekenaar en doen die volgende berekeninge:
Trek die 2de ry syfers van die eerste ry af: 789 – 456 = ___
Trek die 3rde ry van die 2de ry af: 456 – 123 = ____
Begin weer met die 1ste ry minus die 2de ry, maar werk van agter af: 987 – 654 = ___
Trek die 2de kolom syfers van die 3de kolom af: 963 – 852 = ___
Trek die 1ste kolom van die 2de kolom af: 852 – 741 = ____
Begin weer met die 1ste kolom minus die 2de kolom, maar werk van onder af: 369 – 258 = ___
Sien jy die patroon?4. Die 9 maal tafel:9 X 1 = 9
9 X 2 = 18 tel nou die 2 syfers bymekaar: 1 + 8 = 99 X 3 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___9 X 4 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 5 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 6 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 7 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 8 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 9 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
9 X 10 = ___ tel nou die 2 syfers bymekaar: ___ + ___ = ___
5. Kom ons doen dieselfde met groter getalle en die 9 maal tafel:
9 X 24 = 216 tel nou die 3 syfers bymekaar: 2 + 1 +6 = 9
9 X 25 = ___ tel nou die 3 syfers bymekaar: ___ + ___ + ___= ___
9 X 26 = ___ tel nou die 3 syfers bymekaar: ___ + ___ + ___= ___
9 X 27 = ___ tel nou die 3 syfers bymekaar: ___ + ___ + ___= ___
9 X 28 = ___ tel nou die 3 syfers bymekaar: ___ + ___ + ___= ___
6. Doen nou 'n paar met die sakrekenaar en kyk of jy 'n patroon kan sien.
7. Nou kan ons moontlik aan 'n reël begin dink, maar kom ons kyk of dit altyd gebruik kan word (raai eers voordat jy die antwoord uitwerk).
Watter van die volgende getalle is deelbaar deur 9?
333
549
654
837
432
771
522
JA
NEE
As die som van die syfers van 'n getal deelbaar deur 9 is, is daardie getal deelbaar deur 9.