'n Keël is 'n driedimensionele geometriese vorm wat deur twee parameters beskryf word. Dit kan vergelyk word met die vorm van 'n (afgeslote) heksehoed.

'n Keël met radius r, hoogte h en lengte van skuinssy l.

Oppervlak en Volume

Indien   die straal van die sirkelvormige basis van die keël is,   die hoogte is en   die lengte van die skuinste van die punt van die keël tot die sirkelvormige rand, dan is:

 
 
 
 


Gedeeltelike volume

 
Keël.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.

Totale volume

 

Gedeeltelike volume

  •  ,  : Radius en hoogte van groot keël
  •  : Klein radius
  •  : Afstand tussen groot en klein radius (sien skets)

In terme van R, H en h:  

In terme van R, H en r:  

In terme van R, r en h:  

Afleiding van gedeeltelike volume

In terme van R, H en h

 

 

  kan soos volg geskryf word in terme van  ,   en  :

 
 

Hierdie kan weer terug vervang word in die oorspronklike formule:

 

 

Vervang weer terug in hoof formule:

 

 
 
 
 

In terme van R, H en r

 

Stel:

  •   = hoogte van klein keël
  •   = radius van klein keël

 

Die verhouding tussen  ,  ,   en   is:

 

Dus:

 

 


In terme van R, r en h

Kry eers H in terme van R, r en h:

 
 
 
 
 
 
 

Vervang hierdie nou in die formule wat in terme van R, H en r is:

 

 

Kyk ook

Eksterne skakels


Keël

\'n Keël is \'n driedimensionele geometriese vorm wat deur twee parameters beskryf word. Dit kan vergelyk word met die vorm van \'n (afgeslote) heksehoed.