القطع الناقص (الإهليلج) هو عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد -على الأغلب أنه مر عليك في أحد دروس الهندسة- يبدو كدائرة ممتدة الشكل. من السهل حساب مساحة القطع الناقص عندما تعرف طول كلًا من نصف القطر الكبير ونصف القطر الصغير.

جزء 1
جزء 1 من 2:
حساب المساحة

  1. 1
    حدد نصف القطر الكبير للقطع الناقص. نصف القطر الكبير هو المسافة من مركز القطع الناقص إلى الحافة الأبعد على حدوده. فكر به على أنه نصف قطر الجزء "السمين" على الشكل. قس طوله أو اعثر على قياسه في الرسم. سنسمي هذه القيمة أ.
    • يمكنك تعريفه كذلك على أنه "محور شبه رئيسي".[١]
  2. 2
    حدد نصف القطر الصغير. لابد وأن هذا متوقع الآن: نصف القطر الصغير هو المسافة من المركز إلى أقرب نقطة على الحافة. لندعو هذه القيمة ب.
    • هذا الخط قائم على نصف القطر الرئيسي حيث يشكلان زاوية قياسها 90º، لكنك لست بحاجة لقياس أي زوايا لحل هذه المسألة.
    • يمكننا تسمية هذا "محور شبه ثانوي".
  3. 3
    اضرب في ط. قانون مساحة القطع الناقص هو أ × ب × ط. بما أنك تضرب وحدتي طول ببعضهما، ستكون إجابتك بالوحدات المربعة.
    • على سبيل المثال: إذا كان قياس نصف القطر الرئيسي لقطع ناقص 5 وحدات ونصف القطر الثانوي 3 وحدات، تكون مساحة القطع الناقص 3 × 5 × ط، أو حوالي 47 وحدة مربعة.
    • إذا لم يكن لديك آلة حاسبة أو لم يوجد بآلتك الحاسبة رمز π (ط)، عوض عن قيمتها في المسألة بالقيمة "3.14".

جزء 2
جزء 2 من 2:
فهم القانون

  1. 1
    اعتمد على قانون مساحة الدائرة. تذكر قانون حساب مساحة دائرة الذي يساوي ط.نق2، وبصياغة أخرى ط × نق × نق. ماذا لو حاولنا حساب مساحة دائرة كما لو كانت قطعًا ناقصًا؟ سوف نقيس نصف القطر بأحد الاتجاهات: نق، ثم نقيس نصف القطر القائم على الخط الأول: وهو ما يمثل نق أيضًا. نعوض بقيمتهما في قانون مساحة القطع الناقص: ط × نق × نق! كما يتضح لنا، الدائرة هي صورة من صور القطع الناقص.[٢]
  2. 2
    تخيّل أنك تضغط دائرة. تصور أنك تعصر دائرة حتى تتحول إلى شكل بيضاوي (قطع ناقص)، وكلما تقلصت قصُر نصف القطر من أحد الاتجاهات وزاد طوله باتجاه آخر. يعني هذا أن المساحة لا تتغير بما أن الدائرة لم ينقص منها شيء.[٣] وبما أننا نستخدم نصفي القطر وفقًا للطولين الجديدين في معادلاتنا، فإن "الضغط" و"الشد" سيلغي كلًا منهما نتيجة للآخر ويظل لدينا نفس القيمة الأصلية للمساحة، أي تبقى الإجابة صحيحة كما هي.

أفكار مفيدة

  • إذا كنت تريد برهانًا حاسمًا، يجب أن تتعلم كيفية المكاملة، وهي عملية من علم التفاضل والتكامل.[٤]

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

Wiki How To العربية: التحويل من ملي لتر إلى جرامالتحويل من ملي لتر إلى جرام
Wiki How To العربية: حساب مساحة المثلثحساب مساحة المثلث
Wiki How To العربية: حساب الخصومات على الأسعارحساب الخصومات على الأسعار
Wiki How To العربية: حساب المدىحساب المدى
Wiki How To العربية: التقريب لأقرب جزء من عشرةالتقريب لأقرب جزء من عشرة
Wiki How To العربية: حساب مساحة المستطيلحساب مساحة المستطيل
Wiki How To العربية: التحويل من جرام إلى كيلوجرامالتحويل من جرام إلى كيلوجرام
Wiki How To العربية: التحويل من سنتيمتر إلى مترالتحويل من سنتيمتر إلى متر
Wiki How To العربية: ضرب وقسمة الكسورضرب وقسمة الكسور
Wiki How To العربية: حساب القسمة المطولةحساب القسمة المطولة
Wiki How To العربية: التحويل من النظام الثنائي إلى العشريالتحويل من النظام الثنائي إلى العشري
Wiki How To العربية: إيجاد محيط المثلثإيجاد محيط المثلث
Wiki How To العربية: حل مسائل الأسسحل مسائل الأسس
Wiki How To العربية: حساب الجذر التربيعي بدون آلة حاسبةحساب الجذر التربيعي بدون آلة حاسبة

المزيد حول هذا المقال

Wiki How To العربية: David Jia
شارك في التأليف::
مدرس أكاديمي خاص
شارك في التأليف: David Jia . ديفيد جيا مدرس أكاديمي ومؤسس LA Math Tutoring، وهي شركة تدريس خاصة مقرها لوس أنجلوس بولاية كاليفورنيا الأمريكية. يعمل ديفيد مع طلاب من مختلف الأعمار والصفوف في مختلف المواد بالإضافة إلى تقديم الاستشارات للقبول بالجامعات والتحضير لاختبار SAT وACT وISEE وغيرهم بما يتمتع من خبرة أكثر من 10 أعوام في مجال التدريس. بعد حصوله على 800 درجة ممتازة في الرياضيات و690 درجة في اللغة الإنجليزية في اختبار SAT، حصل ديفيد على منحة ديكنسون من جامعة ميامي حيث تخرج بدرجة البكالوريوس في إدارة الأعمال. اشتغل ديفيد مدرس لمقاطع فيديو عبر الإنترنت لشركات الكتب المدرسية، مثل Larson Texts وBig Ideas Learning وBig Ideas Math. تم عرض هذا المقال ١٧٬٢٤٦ مرة/مرات.
تصنيفات: الرياضيات

كيفية حساب مساحة القطع الناقص - Wiki How العربية

القطع الناقص (الإهليلج) هو عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد -على الأغلب أنه مر عليك في أحد دروس الهندسة- يبدو كدائرة ممتدة الشكل. من السهل حساب مساحة القطع الناقص عندما تعرف طول كلًا من نصف القطر الكبير ونصف القطر الصغير.

تم عرض هذه الصفحة ١٧٬٢٤٦ مرة.

هل ساعدك هذا المقال؟