馬約拉納方程式

馬約拉納方程式（義大利語：Equazione di Majorana）是相對論性的波動方程式。它與狄拉克方程式相似，然而式子中包含了粒子的共軛。此方程式由義大利物理學家埃托雷·馬約拉納（Ettore Majorana）提出。

馬約拉納方程式在費曼的表示法下形式如下：

${\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi -m\psi _{c}=0\qquad \qquad (1)}$

其中粒子的共軛${\displaystyle \psi _{c}}$定義為：

${\displaystyle \psi _{c}=\gamma ^{2}\psi ^{*}}$

方程式${\displaystyle (1)}$也可以改寫成：

${\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi _{c}-m\psi =0\qquad \qquad (2)}$

若${\displaystyle \psi =\psi _{c}}$，我們就稱${\displaystyle \psi }$為馬約拉納旋量場。不同於狄拉克旋量場，馬約拉納旋量場在勞侖茲群是實數的表象，所以我們能夠包含旋量場與其複數共軛在同一個式子中。事實上，這意味著我們總是有方法將馬約拉納旋量場用四個實數部份來表示。

滿足馬約拉納方程式的粒子稱作「馬約拉納粒子」，這代表粒子同時是自己的反粒子。所有標準模型中的粒子都未被描述存在這種性質。然而目前並未排除微中子是一種馬約拉納粒子的可能性。如果微中子滿足馬約拉納方程式，我們便有機會觀察到不放出微中子的雙重β衰變。目前有許多實驗試圖去驗證微中子是否為馬約拉納粒子^[1]。