蕴涵
(重定向自蘊涵)
语义蕴涵编辑
语义蕴涵也叫做逻辑蕴涵(Logical Implication)[1],亦可以读作 B 是 A 的语义后承。
陈述句子集合A语义上蕴涵句子集合B。
形式定义:集合A蕴涵集合B,当且仅当在其中A中所有句子都为真的所有模型中,在B中的所有句子也是真的。在图表形式中,它看起来像:
我们需要蕴涵的定义要求A的所有的模型也是B的模型,因为像知识库这样的形式系统在被问到事实的集合(A)是否蕴涵命题(B)的时候,不可能知道在用户头脑中对此的解释。
语法蕴涵编辑
陈述句子集合A语法蕴涵句子集合B。它可以读作"B可以证明自A",或 B 是 A 的语法后承。
定义:A语法蕴涵B,如果通过假定所有A中所有的句子并通过对它们应用一个有限序列的推理规则(比如来自命题演算的),你可以推导出B中的所有句子。
在语义和语法蕴涵之间的联系编辑
理想上,语义蕴涵(semantic consequence)和语法蕴涵(syntactic consequence)等价,但这不总是可行。(参见哥德尔不完备定理,它陈述了包含为真但不能证明的句子的一些语言(比如算术))。在这种情况下,把等价分成两部分是有用的:
演绎系统S对于语言L是完备的,当且仅当 :就是说,所有有效的论证都是可证明的。
演绎系统S对于语言L是可靠的,当且仅当 :就是说,所有可证明的论证都是有效的,没有无效的论证是可证明的。
与实质蕴涵的联系编辑
参见编辑
- ^ Christopher C. Leary. A Friendly Introduction to Mathematical Logic 2nd Edition. : 36–37.
🔥 Top keywords: Baike: 首页Special:搜索胖猫跳江事件背着善宰跑九龍城寨之圍城逆天奇案2璩静淚之女王歌手2024Energy (組合)新生 (网络剧)习近平匈牙利邊佑錫劉俊謙 (香港)金智媛神耆小子塞尔维亚金秀賢 (男演員)母亲节猩球崛起:王國誕生九龍寨城馴鹿寶貝家族榮耀之繼承者Seventeen (組合)六四事件不夠善良的我們张维为楊佩潔TripleS支配物种庆余年郭葦昀洪若潭命案金惠奫2024年英雄联盟季中邀请赛春色寄情人BABYMONSTER笑看風雲乘風2024排球少年!!角色列表破墓徐巧芯中华人民共和国中華民國打天下2WIND BREAKER—防風少年—习明泽排球少年!!彭丽媛磁暴ILLIT贾斯汀·比伯逆天奇案BOYNEXTDOOR猿人爭霸戰:猩凶革命張書偉我的婆婆怎麼那麼可愛我獨自升級怪獸8號謝坤達IVE (組合)與鳳行關於我轉生變成史萊姆這檔事角色列表黃道十二宮福建號航空母艦虽然不是英雄葉乃文五月天張員瑛草榴社区張文傑2024年花蓮地震极光香緹·摩爾迷宮飯呂家愷搜查班長1958日本劉德華海莉·鮑德溫蕭景鴻越位 (足球)葬送的芙莉蓮周處除三害 (電影)毛泽东願榮光歸香港林峯周雨彤伍允龍羅毓儀香港Baike: 分類索引沒有秘密猩球崛起:終極決戰角質層唐振剛柯佳嬿文化大革命