积分方程
(重定向自積分方程)
积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程,与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。
积分方程最基本的形式为第一类弗里德霍姆方程:
其中,和已知,又称核函数,为所求未知函数。积分上下限,为常量。
如未知函数同时出现在积分符号内外,则该方程称作第二类弗里德霍姆方程:
如果积分上限或下限为变量,则该方程称为伏尔泰拉方程。第一类和第二类伏尔泰拉方程有下述形式:
如果始终为,以上所有方程称为齐次,否则,称为非齐次。
参见编辑
参考文献编辑
- George Arfken and Hans Weber. Mathematical Methods for Physicists. Harcourt/Academic Press, 2000.
- Andrei D. Polyanin and Alexander V. Manzhirov Handbook of Integral Equations. CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
- Integral Equations: Exact Solutions (页面存档备份,存于互联网档案馆) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Integral Equations: Index (页面存档备份,存于互联网档案馆) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Integral equations (页面存档备份,存于互联网档案馆) at exampleproblems.com
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