冷却定律

一个较周围热的物体温度为T，忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，它的冷却速率(dT/dt)與「物体温度與周圍環境溫度C的差」(T-C)成正比，即：

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-C)}$ ，其中t為時間，k為一常數。

對上式積分可得${\displaystyle \ln(T-C)=-kt+B,T-C=e^{-kt+B}}$ （其中${\displaystyle B\in \mathbb {R} }$ 為積分常數）。

在${\displaystyle t=0}$ 時（即初溫）則為${\displaystyle T_{0}-C=e^{B}}$ ，以此可算出B與k。

根據此定律可知，在忽略表面積以及外部性質和温度的變化時，物体温度变化將越来越慢。

牛頓冷卻定律揭示了任何物體冷卻共同遵守的數學規律，並且在提出後應用於各學科研究直到至今。但是在實際生活中，不斷有人發現，某些情況下，物體冷卻速率並非只和外部與物體的溫差有關。比如有人觀察到，兩杯除了溫度分別是100℃和70℃其他各種狀態都相同的水，放到冰箱裡，为100℃的水先結冰。這種現象被稱為彭巴現象。