勞侖茲因子
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勞侖茲因子是一个出現在狹義相對論中的速記因子,得名於荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹,被用于计算時間膨脹、长度收缩、相对论质量等相對論效應。
定義编辑
勞侖茲因子定義為:
其中
可用於速度相加推導。
例子编辑
相對論性條件(近光速)下,物體的總能量 與動量 可以通過勞侖茲因子 簡單寫為:
其中 為靜質量。
數值编辑
下表中,最左欄為以c為單位的速率;中間欄顯示相應的勞侖茲因子;最右欄為勞侖茲因子的倒數。以粗體字顯示者為精確值。
速率(c為單位) | 勞侖茲因子 | 倒數 |
---|---|---|
0.000 | 1.000 | 1.000 |
0.050 | 1.001 | 0.999 |
0.100 | 1.005 | 0.995 |
0.150 | 1.011 | 0.989 |
0.200 | 1.021 | 0.980 |
0.250 | 1.033 | 0.968 |
0.300 | 1.048 | 0.954 |
0.400 | 1.091 | 0.917 |
0.500 | 1.155 | 0.866 |
0.600 | 1.250 | 0.800 |
0.700 | 1.400 | 0.714 |
0.750 | 1.512 | 0.661 |
0.800 | 1.667 | 0.600 |
0.866 | 2.000 | 0.500 |
0.900 | 2.294 | 0.436 |
0.990 | 7.089 | 0.141 |
0.999 | 22.366 | 0.045 |
非相對論性條件编辑
當速度遠小於光速(非相對論性條件下),即 ,則 趨近於0,而 趨近於1,回到傳統的牛頓力學描述。
參考資料编辑
- ^ Yaakov Friedman, Physical Applications of Homogeneous Balls, Progress in Mathematical Physics 40 Birkhäuser, Boston, 2004, pages 1-21.
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