分子振動

一個擁有 n 個原子的非線性分子有 3n − 6 個振動正交模（英语：Normal mode）（vibrational normal mode），其餘為 3 個轉動、3 個移動。而線性的分子有 3n − 5 個振動正交模，只有 2 個轉動^[1]。雙原子分子為線性分子，所以有一個振動模。每一振動正交模有其不同的振動頻率。分子的振動正交模可透過群論的點群來分析^[2]。

範例编辑

以乙烯 (C₂H₄) 作為例子，C₂H₄ 有 6 × 3 − 6 = 12 個振動模：

其中，有 4 個 C-H 伸展 (stretching)、1 個 C=C 伸展、2 個 H-C-H 剪式運動 (scissoring)、1 個 H-C-H 擺動 (rocking)、1 個 C-C-H 擺動、2 個 H-C-H 搖擺 (wagging)與1 個 H-C-H 扭轉 (twisting)。在擺動、搖擺與扭轉模，原子間的鍵長不會改變。

對稱伸展	不對稱伸展	平面剪式運動
平面擺動	非平面搖擺	非平面扭轉

乙烯的對稱性屬於 D_2h 點群，下表列出其 12 個振動正交模及其對應點群的不可約表示 (irreducible representation )、頻率及紅外（Infrared active，IR active）與拉曼活性（Raman active）：

在處理正交振動模時，量子化學使用簡諧運動來近似處理分子振動。解薛丁格方程式可獲得以下的振動能階公式：

${\displaystyle E_{n}=\left(n+{1 \over 2}\right)h{1 \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}\!}$

其中 n 為振動量子數 0, 1, 2,...，可用來代表其振動能階、振動量子態，詳細推導請參閱量子諧振子。

• 分子對稱性
• 紅外吸收光譜法
• 拉曼光譜學

1. ^ Landau LD and Lifshitz EM (1976) Mechanics, 3rd. ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-021022-8 (hardcover) and ISBN 0-08-029141-4 (softcover)
2. ^ Cotton, F. A., Chemical Applications of Group Theory, John Wiley & Sons: New York, 1990. ISBN 0471510947