安培力定律
物理定律
(重定向自安培力)
在靜磁學裏,安培力定律專門描述兩條載流導線相互作用的吸引力或排斥力,又稱為安培力,是由載流導線的電流所產生的磁場(根據必歐-沙伐定律),與對方的移動電荷的速度耦合而形成的勞侖茲力。安培力定律是因安德烈-馬里·安培而命名。
公式编辑
設定兩條細直、無限長、固定的、相互平行的載流導線,則在自由空間內,任意一條導線施加於對方的每單位長度作用力 是[1]
- ;
其中, 是真空磁導率, 、 分別是流動於兩條導線的電流, 是兩條導線之間的垂直距離。
假設每一條導線都載有 安培,兩條導線相隔 公尺,則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 × 10−7 牛頓/公尺。
更一般性的,能夠適用於更多案例的方程式,可以用二重線積分來表達[3][4][5]:
- ;
其中, 是導線 1 施加於導線 2 的作用力, 和 分別是流動於導線 1 和導線 2 的電流, 和 分別是導線 1 和導線 2 的線積分路徑, 和 分別是 和 的微小線元素, 是從 指向 的向量, 是其大小, 是其單位向量。
從必歐-沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律编辑
根據必歐-沙伐定律,導線 1 的磁場在微小線元素 位置是
- 。
根據勞侖茲力定律,作用於微小線元素位置 的勞侖茲力遵守以下方程式
- ;
其中, 是微小電荷, 是電場。
在這裡,電場等於零。所以,
- 。
表達為積分形式:
- 。
將磁場的公式帶入,可以得到
- 。
參考文獻编辑
- ^ 赵凯华,陈熙谋. 新概念物理教程.电磁学 第二版. 高等教育出版社. 2006年12月: 134. ISBN 978-7-04-020202-1.
- ^ 真空磁導率. 2006 CODATA recommended values. 美國國家標準與科技研究院. [2009-09-20]. (原始内容存档于2007-08-20).
- ^ 在設定標準單位的公文BIPM SI Units brochure, 8th Edition, p. 105 (页面存档备份,存于互联网档案馆)裏,採用這方程式內的被積分式來定義安培。
- ^ Tai L. Chow. Introduction to electromagnetic theory: a modern perspective. Boston: Jones and Bartlett. 2006: 153. ISBN 0763738271.
- ^ 薩里大學的網頁:安培力定律 (页面存档备份,存于互联网档案馆),捲動至"Integral Equation"段落,那裏有關於方程式的解釋
外部連結编辑
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