几何拓扑学
(重定向自几何拓扑)
几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支,俱代表性的主题有紐結理論和辫子群。紐結理論和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。
1945年后拓扑学发展迅速,逐渐地数学家将这个学科分为三个分支:
这些分支的基础是研究一般的拓扑空间的点集拓扑学。但是随着时间的发展这些区分又越来越显得是人为的区分了。
1960年代初开始的许多研究成果导致几何拓扑学本身变化了。1961年史提芬·斯梅爾解决了高维中的庞加莱猜想,这使得三维和四维显得尤其困难。事实上这些困难的解决需要新的技术,而与此同时高维提供的自由度使得换球术的问题也成为可计算的问题了。威廉·瑟斯顿在1970年代末提出的几何化猜想提供了在低维中几何与拓扑之间的关系的理论基础。瑟斯顿使用过去在数学中只是很弱地互相关联的分支的不同技术解决了Haken流体的几何化问题。1980年代初沃恩·琼斯发现的琼斯多项式为扭结理论提供了新的方向,同时也给数学物理与低维拓扑学之间至今为止依然不明了的关系提供了新的推动。
这些发展使得几何拓扑学被更好地引用于数学的其它领域了。
外部链接编辑
- Rob Kirby's Problems in Low-Dimensional Topology(页面存档备份,存于互联网档案馆) -gzipped postscript file (1.4MB)
- Mark Brittenham's links to low dimensional topology - lists of homepages, conferences, etc.
🔥 Top keywords: Baike: 首页Special:搜索胖猫跳江事件背着善宰跑九龍城寨之圍城逆天奇案2璩静淚之女王歌手2024Energy (組合)新生 (网络剧)习近平匈牙利邊佑錫劉俊謙 (香港)金智媛神耆小子塞尔维亚金秀賢 (男演員)母亲节猩球崛起:王國誕生九龍寨城馴鹿寶貝家族榮耀之繼承者Seventeen (組合)六四事件不夠善良的我們张维为楊佩潔TripleS支配物种庆余年郭葦昀洪若潭命案金惠奫2024年英雄联盟季中邀请赛春色寄情人BABYMONSTER笑看風雲乘風2024排球少年!!角色列表破墓徐巧芯中华人民共和国中華民國打天下2WIND BREAKER—防風少年—习明泽排球少年!!彭丽媛磁暴ILLIT贾斯汀·比伯逆天奇案BOYNEXTDOOR猿人爭霸戰:猩凶革命張書偉我的婆婆怎麼那麼可愛我獨自升級怪獸8號謝坤達IVE (組合)與鳳行關於我轉生變成史萊姆這檔事角色列表黃道十二宮福建號航空母艦虽然不是英雄葉乃文五月天張員瑛草榴社区張文傑2024年花蓮地震极光香緹·摩爾迷宮飯呂家愷搜查班長1958日本劉德華海莉·鮑德溫蕭景鴻越位 (足球)葬送的芙莉蓮周處除三害 (電影)毛泽东願榮光歸香港林峯周雨彤伍允龍羅毓儀香港Baike: 分類索引沒有秘密猩球崛起:終極決戰角質層唐振剛柯佳嬿文化大革命