轨道周期

哥白尼导出一个数学公式，通过會合周期计算恒星周期。

常用缩写

E = 地球的恒星周期

P = 其它行星球的恒星年

S = 其它行星的會合周期

在时间S内，地球向前移动角度是（360°/E）S（假设为圆形轨道），星星移动的角度是（360°/P）S.

如果天体是一颗内部行星，就是说它环绕太阳公转一整圈所需要的时间比地球短：

${\displaystyle {\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }+360^{\circ }}$

使用代数来简化：

${\displaystyle S={\frac {1}{{\frac {1}{P}}-{\frac {1}{E}}}}}$

如果天体是一颗外部行星，就是说它环绕太阳公转一整圈所需要的时间比地球长：

${\displaystyle {\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }-360^{\circ }}$

使用代数来简化：

${\displaystyle S={\frac {1}{{\frac {1}{E}}-{\frac {1}{P}}}}}$

从地球和天体角速度的差异来看，这两个公式非常容易理解。天体的视角速度等于它的角速度减去地球的角速度，而恒星周期就是一个圆周除以这个天体的视角速度。

太阳系各行星及冥王星、穀神星相对地球的會合周期：

小天体绕中心天体运转编辑

天文学中绕中心天体在圆形或者椭圆轨道上运转的小天体轨道周期为：

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

${\displaystyle \mu =GM}$ ，〈標準重力參數〉

其中：

• ${\displaystyle a}$ ，是轨道半长轴长度,
• ${\displaystyle G}$ ，是引力常数,
• ${\displaystyle M}$ ，是中心天体质量

T小时, R天体半径若太阳为中心天体，我们简单的设

${\displaystyle T={\sqrt {a^{3}}}}$

T单位年, a表示距离天文单位。等同于开普勒第三定律。

双星编辑

在天体力学中， 若考虑两个天体质量，则轨道周期T可以这样计算:^[1]

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

其中：

• ${\displaystyle a}$ ，是两个天体的质心运动的椭圆轨道半长轴总和，换言之，在以在以一个天体为原点的参考系中（即两者两者不断分离的椭圆轨道）中，另一个天体椭圆轨道的半长轴
• ${\displaystyle M_{1}}$ +${\displaystyle M_{2}}$ ，是两个天体质量之和，
• ${\displaystyle G}$ ，是引力常数。

• 地球同步轨道
• 恒星时
• 恒星年
• 朔望月
• 二體問題